Impuesto a la ignorancia

Por Adrian Paenza

Uno de los temas que siempre me atrapa es intentar entender nuestra conducta, la de los seres humanos. Me cuesta trabajo aceptar que, por ejemplo, haya tanta gente que juegue o apueste dinero en las diferentes variantes de lotería, quiniela o en los casinos, también en todas las variantes que se le ocurran: ruleta, punto y banca, dados, veintiuno, … Es que la probabilidad de ganar es tan baja que resulta sorprendente que haya tanto público que siga insistiendo ¿Por qué? ¿Qué es lo que nos motiva? La respuesta obvia es ganar dinero fácil: uno supuestamente hace una inversión pequeña y el potencial beneficio es inmenso. No crea que me estoy refiriendo exclusivamente a aquellos que son jugadores empedernidos o enfermos, que obtienen con el juego el equivalente de una droga. Ese grupo de personas están bien tipificadas y estudiadas, pero me refiero a una persona cualquiera, como usted o yo, que a pesar de tener tantas posibilidades en contra, decide apostar igual ¿Será equivalente al proceso mental que nos llevaba de niños a jugar a ser invisibles o a poder volar?

Las historias abundan: basta con barrer internet (ahora que es una herramienta que permite acceder a información que hace un par de décadas hubiera sido inalcanzable) y encontrarse con múltiples ejemplos de gente que ganó mucho, o ganó muchas veces, o tuvo una suerte que es difícil de entender. Pero de la misma forma, hay gente que mide 2.15 metros o 2.23 y juega en la NBA por poner un ejemplo. Son pocos, pero hay.

El 14 de enero de 1995 fue una noche que Peter Walker nunca se va a olvidar. Acertó los seis números de la Lotería Nacional del Reino Unido, con un premio mayor estimado de 16 millones de libras esterlinas (20 millones de dólares aproximadamente). Lamentablemente para él, Walker (un nombre ficticio) solo se llevó a su casa 122.510 libras esterlinas (unos 150 mil dólares) porque otras 132 personas jugaron a los mismos números que él, y por lo tanto, tuvo que compartir el premio mayor.

Hay miles de historias o propuestas que supuestamente ayudan a mejorar la probabilidad de acertar, pero lamentablemente son todas falsas: si uno elige y tiene que acertar seis números entre los primeros 49, hay UNA posibilidad entre 13.983.816. O sea, una forma de acertar en casi 14 millones. Explíqueme entonces por qué uno sigue jugando. No importa que sea poco dinero el que juega o invierte: uno ¡¡IGUAL JUEGA!! Y sabe también que casi seguro (con un CASI en letras MUY MAYÚSCULAS) va a perder lo que apuesta.

Con todo, hay algo que SÍ puede ayudar. Un momento: no va a ayudarla/o a ganar o a acertar los seis números. Lo que SÍ puede cooperar es que la cantidad de personas que hayan elegido los mismos números que usted sea más pequeña. El pobre Walker, tuvo que compartir su éxito con más de un centenar de personas. Si hubiera ganado solo, en lugar de 150 mil dólares, se llevaba casi 20 millones. Obviamente, la historia cambia. Entonces, la pregunta que uno puede/podría hacerse es: ¿Cuáles son los números preferidos? Si uno pudiera saberlos de antemano, elegiría jugar otros, ¿no le parece?

Lamentablemente las loterías de cada país no proveen (o no deberían proveer) esa información. No sé cómo funciona en la Argentina, pero intuyo que sucede lo mismo que en el resto del mundo. Esa parte de la información es confidencial. Sin embargo, un matemático inglés (Simon Cox), profesor en la Universidad de Southampton, en el sur de Inglaterra, intentó recolectar la información por su cuenta. Hace más de una década se dedicó a analizar, no sólo los números ganadores sino que juntó los datos de 113 sorteos de la lotería. Comparó los números ganadores con cuántas personas habían acertado cuatro, cinco o los seis de ellos, y con esa información, intentó inferir cuáles eran los números más populares. Una digresión: no sabe cómo me gustaría haber podido participar, no en el juego propiamente dicho (habitualmente yo no juego) pero sí me gustaría que se me hubiera ocurrido a mí lo que se le ocurrió a él. Obviamente, no hizo nada ilegal. Eso sí: requirió de constancia y paciencia ¿No tiene ganas de pensar usted qué números usted cree que la mayoría los considera sus predilectos?

Sin que nos conozcamos (usted y yo) podría apostar a que la mayoría de las personas incluiría entre los seis elegidos el día de su cumpleaños, o la de sus hijas/hijos, esposa/o, o de los padres o algún familiar. Si bien eso provee de poca información (si uno supone que todos los días de cada año cumple la misma cantidad de personas, lo cual no es cierto), hay algo extra para deducir: son todos números menores o iguales a 31. Es decir, si fuera cierto que uno incluye siempre números ligados con días de un mes (cualquiera sea), es obvio que para elegir los menos populares e incrementar su posibilidad de estar sola o solo en la elección, conviene siempre elegir números mayores estrictos que 31.

Más allá de mis conjeturas, escribo los datos de lo que encontró él. El número que apareció más veces fue el número siete. Cox escribió que el siete es elegido un 25 por ciento más de veces que el número menos popular ¿Sabe cuál fue? El ¡46! También fueron seleccionados muchas veces el 14 y el 18, y entre los menos votados (o elegidos) aparecieron el 44 y 45. Y antes que me olvide y para hacer justicia con el trabajo de Cox, el hecho que la gente elija números menores o iguales que 31, él lo denomina birthday effect’, o sea, el "efecto cumpleaños". En el camino, surgieron otros patrones: los números más elegidos se agrupaban alrededor del centro del formulario (que se usa en Inglaterra para hacer la selección) lo que permite sugerir que quien juega sufre algún tipo de influencia que tiene que ver con el diseño, algo así como el efecto que tiene la forma en que un producto viene empaquetado o la foto que aparece en el sobre o en la caja o en el envoltorio. De la misma forma, miles de jugadores parecen dibujar una línea diagonal que atraviesa cierto grupo de números que aparecen en la boleta, pero hay un dato que me resulta verdaderamente sorprendente y me quiero detener un instante para pensarlo con usted.

La gente -en general- evita elegir números consecutivos. Por ejemplo, muy pocos casos eligen 1,2,3,4,5 y 6. Usted advierte que la probabilidad de que salgan esos seis números es la misma de que salgan 7, 23, 31, 42 y 45. Es decir, cualesquiera sean los seis números (distintos) la probabilidad de que sean elegidos es la misma. Lo interesante – según Cox- es que él estuvo estudiando los patrones que aparecen en juegos similares en Canadá, EEUU y Suiza: en todos los países sucede lo mismo ¿Por qué? ¿Qué explicación encontrar?

Por último, para maximizar las ganancias y dar validez a su teoría sobre la popularidad, Cox simuló jugar en forma virtual. Para eso compró ficticiamente 75 mil billetes cada semana eligiéndolos al azar, sin seleccionar entre los impopulares. Utilizó 224 sorteos consecutivos del Lotto en Inglaterra, y calculó que sus ganancias hubieran llegado a los ocho millones de dólares con una inversión aproximada de casi 19 millones de dólares. Al mismo tiempo, y como forma de control hizo lo mismo (con otros 75 mil billetes por semana) pero elegidos entre los números que él consideraba impopulares. Usando esta forma de elegir, la inversión hubiera sido la misma, pero las ganancias se hubieran más que duplicado. El artículo figura en la revista The Statistician, vol 47, página 629. La conclusión de Cox es: “elija seis números mayores que 31 y que aparezcan en los bordes de la planilla en la que tiene que escribir la selección. Por lo tanto, si usted acierta los seis números es menos probable que tenga que compartir las ganancias. Eso sí: la probabilidad que encontré también predice que uno no va a acertar hasta el ¡siglo 28!”

Pongámoslo de esta forma: apostar a cualquiera de estos juegos es un impuesto a la ignorancia. Usted decide si lo paga … ¡o no!

Adrián Paenza es un matemático y periodista argentino.

Imagen: Maurice Lester Szyslak (Moe). Kent Brockman (el que da las noticias en tv) también ganó la lotería en Springfield, por 130 millones de dólares, durante "la fiebre del loto". En la imagen Barney Gumble recibiendo un premio.